自然閱讀(2013/10/04)

自然科普文章選讀                班級         座號         姓名           

一、血型

我們都知道一般可將人的血型分為A、B、AB、O型四種，也知道血型相同的人才能互相捐贈。但是古時候的人，並不清楚什麼是血型，只知道透過「滴血驗親」可以檢驗親子關係。

現在醫學發達，想要知道自己是什麼血型，只要經過檢驗就能知道。檢驗血型的時候，醫檢師將你的一滴血，滴在某種試劑後，有的發生相溶反應、有的發生凝集而產生沉澱，接下來醫師便能告訴你，你的血型是什麼。另外，輸血時也需要考慮到抗原抗體的關係，因此只有血型相同的兩人可以互相捐贈，若不同血型的人互捐，則可能會發生凝集反應，受血者會有生命危險。因此輸血時，事前的檢驗是很重要的。

話說回來，「滴血認親」到底可不可靠？其實，「滴血認親」是將雙方的血液直接滴於碗中，觀察血液是否有凝結現象，藉以判斷兩者是否具有血緣關係，就現代醫學檢驗的觀點，「滴血認親」的方式是不科學的，只能代表雙方血型相同，但並不代表兩人有親子關係。

（C ）1.古代人有著血脈相傳的觀念，對於親子之間的關係，除了會用「滴血驗親」的方式來檢驗外，也常用哪一句成語來形容骨肉至親？
(A)碧血丹心   (B)泣血椎心   (C)血濃於水   (D)嘔心瀝血。

（D ）2.古代人會用「滴血驗親」的方式來檢測是否為親人，以現代的科學而言，「滴血驗親」代表的意義是什麼？
(A)無稽之談，無法檢驗出什麼結果                                  
(B)是一種很好的方式，代表雙方的親子關係
(C)代表雙方是歃血為盟的好兄弟       (D)雙方的血型是否相同。

 

二、多多鳥

多多鳥（Do Do）是印度洋上毛里西亞島土生的一種像鴿子的鳥。遠在人類誕生前，這種鳥已在島上度過悠長歲月。牠的祖先是鴿子，原是一種候鳥，而且可能遷移頻繁，從大陸上抵臨太平洋與印度洋中的島嶼。牠們看到果樹林，一定停下來飽餐一頓，有的鴿子留在島上，為適應島上特殊環境，體型隨之變化。導致後來生物學家要費盡腦筋才能尋出一個含糊的結論：「這些不同島上不同的怪異鳥類，其遠祖都可能是鴿子！」

多多鳥在毛里西亞島優哉游哉，島上生物種類有限，草、種籽、漿果，到處都是，多多鳥的食物充分，並且不斷擴大進食對象。在沒有天敵威脅下，多多鳥越長越大，長到50磅的重量！牠的翅膀退化了，不能飛了。生物體格結構是互相影響的。多多鳥不能飛，翅膀萎縮，省掉了飛行必須耗費的能量，身體其他部分便膨脹起來，雙足變得又肥又大，以配合變重的身體。

配合島嶼的生活環境，多多鳥從鴿子的形狀與習性，演化成多多鳥的形狀與習性，牠是毛里西亞島「僅此一家，別無分號」的特殊產品。
　　1507年，葡萄牙人首次登陸毛里西亞島，發現了多多鳥，葡語「deudo」意即「蠢漢」的意思。因為多多鳥根本不懂得「避敵」，牠們毫無戒心，悠閒地在島上散步，一隻給抓了、殺了，另一隻還傻傻地站在旁邊看。

荷蘭人在1598年來時，也看到多多鳥，多多鳥也仍是親切地歡迎這些不速之客，絲毫沒有記取葡萄牙人給牠們的教訓。荷人也隨葡人叫牠們「Do Do」鳥，謔稱牠們是「笨鳥」。

　　葡萄牙人、西班牙人、英國人、法國人登上毛里西亞島後，殺掉了為數可觀的多多鳥。當年歐洲海上探險隊，海上生活單調令他們失去理性，在毛里西亞島上大肆捕殺多多鳥。除了捕殺外，水手們都習慣帶一些家畜在船上，一上岸，即放生一些家畜，如貓、狗、羊、豬、兔子等等，以便下回到島上有肉可吃。這些哺乳動物，外加每艘船都會有的老鼠，上了島嶼，把整個島嶼生態體系破壞，吃光草葉，踐踏鳥蛋，捕殺島上的動物，也傳來鳥的致命疾病──鳥天花，島上的鳥沒有免疫力，整批死亡。

多多鳥便是在這種情況下，在1681年絕了種。現今每回有人提到鳥類滅絕史，頭一個點名的，一定是多多鳥。英語的一句諺語是：「像多多鳥一樣地完蛋」，意即萬劫不復、無可挽回的意思。

（改寫自洪素麗〈多多鳥的傳奇〉）

（B ）1.「多多鳥在毛里西亞島優哉游哉」，「優哉游哉」的解釋應為下列何者？
(A)善於游泳                         (B)從容自在
(C)追逐遊樂                         (D)食物充足。

（D ）2.根據本文，多多鳥之所以不躲避人類，以致被捕殺的主要原因是下列何者？
(A)多多鳥智商較低，不懂得躲避危險
(B)因為翅膀退化，多多鳥無法飛離危險
(C)人類以船上的食物家畜當作誘餌，獵殺牠們
(D)在島上不曾遇見天敵，因此對人類毫無防備。

（B ）3.根據文章的敘述，下列何者最適合作為本文的結論？
(A)生物最後會滅絕，是歷史的宿命
(B)人類干預自然生態，影響物種生存
(C)生物肢體器官的退化，易導致物種滅絕
(D)自然氣候的變化，將影響生物的生存條件。

數學閱讀(2013/09/27)

敞開你的大腦，一起來玩數學

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   文　敬永鍵

天才的誕生

保羅‧艾狄胥（Paul Erdös 1905~1996）是二十世紀最重要的數學家之一。祖籍匈牙利，足跡卻遍及世界各地。並非他愛好旅遊，而是一旦聽說任何地方有什麼特別的數學發明或猜想，艾狄胥一定迫不及待的趕去參與研究討論。終其一生，包括與他人合作及獨立完成所發表的論文，共計一千四百多篇。這個數目相較於現今國內外任何數學教授所發表的論文數量而言，不諦是個天文數字。

　　這樣的一個數學奇才，究竟是如何培養出來的呢？當然除了本身的天賦之外，據艾狄胥自己表示，有兩件事是重要的關鍵。第一是在他三歲時，母親每天出門教書前，總把他交給一個討厭的德國女教師。他為了計算還有多少天才放暑假，好和母親一起生活，因此學會了數數，而由此很快就進入了算術，沒多久他就可以表演心算三、四位數的乘法了。另一個原因是艾狄胥十一歲進入布達佩斯的塔瓦斯美卓街中學就讀時，初次讀到的《中學數學雜誌》，簡稱為《中數雜誌》（KöMal）。《中數雜誌》每個月都會邀請當時著名的數學家和教育家撰稿。但無論這些文章如何精采動人，真正引人入勝的卻是競賽題目。每個月當《中數雜誌》寄達，全匈牙利的天才數學學生就開始絞盡腦汁，構思最美妙的解題方法。答出的人就把答案寄回《中數雜誌》，由自願擔任的裁判進行評審，其中最好的答案便會刊登在雜誌上。每年年底，雜誌上還會刊出年度頂尖好手的照片。艾狄胥說：「唯一的獎賞是，當你的照片出現在年底的解題好手名錄時，你會覺得自己彷彿站在世界的頂端。」

奇妙的質數

　　數學的範圍相當廣泛，數論、代數、幾何、微積分、機率、三角乃至最近十年才發展出來的碎形（混沌），要想專精其中任何一項都不是易事，所以一個數學家通常只熟悉一個到數個領域，而艾狄胥是少數能夠精通各方面的數學家。在一個數學研究會上，台上的報告者可能正在談論某個主題，那是艾狄胥不常接觸的，但他卻每每在報告者下台的同時，禮貌性的趨前和對方寒喧，順便告訴他：你剛才提到的問題我已經想到解決的方法了。

　　不過艾狄胥年輕時最感興趣的主題是“質數”。在他早期發表的論文中，幾乎都和質數有關。什麼是質數呢？在大於１的正整數中，只能被１和自己整除的數就是質數。例如３＝１×３就是質數，而６＝１×６＝２×３則不是質數。最小的幾個質數是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、…。如果我們寫的夠多就會發現，一開始質數還算是很“密集”的，1～10有4個質數，11～20也有4個質數，可是數字愈大，質數就愈少。例如91～100中只有一個質數97。這樣的現象引發了諸多猜想。第一，質數是否有窮多個？還是超過某個足夠大的整數之後，就再也沒有質數了？早在西元三世紀，希臘數學家歐幾里德（Euclid）對這個問題就給了一個“來自天書”的證明，他證明出質數有無限多個。這樣的證明對國中生來說稍嫌艱澀了些，所以並不是本文的主題。艾狄胥的父親教他觀察下面的現象：質數的距離，似乎可以很近，也可以很遠。例如2和3只相差1，是兩個最接近的質數。而像11和13、71和73、甚至是1000000000061和1000000000063這樣只差2的連續兩個質數，我們稱之為“孿生質數”。有數學家推測孿生質數也會有無限多組，但至今尚無人能夠證明。我們又發現，兩個質數也可以距離相當相當遠，甚至要多遠就有多遠。例如，在3628801到3628811之間（不包含此兩數）的連續9個整數都不是質數。

魯斯－阿倫數對

    喜歡美國職棒的人，一定聽過幾年前的全壘打大戰。聖路易紅雀隊的麥奎爾（Mark McGwire）和芝加哥小熊隊的索沙（Sammy Sosa）為打破單季最多61支全壘打的紀錄而奮戰。當麥奎爾擊出破紀錄的第62號全壘打時，全場觀眾齊聲歡呼，都為自己能見證這偉大的一刻而雀躍不已。其實類似的戲碼在約40年前也上映過一次。一九七四年四月八日傍晚，道奇隊投手面對漢克‧阿倫（Hank Aaron）寬敞的好球帶投出一記快速直球，阿倫一棒將它揮出全壘打牆，成為他生涯的第715號全壘打。至此，由貝比‧魯斯（Babe Ruth）保持了39年的714支全壘打紀錄終於被突破。在場的觀眾中有一位數學專家，閒來無事把714和715兩個數字拿來研究，無意中卻發現幾個奇怪的現象。第一、這兩個數的乘積正好是前7個質數的連乘積（714×715＝2×3×5×7×11×13×17）。第二、它們各自的質因數總和相等（714＝2×3×7×17，715＝5×11×13，而2+3+7+17＝5+11+13）。還有人發現714+715＝1429，這個數字恰巧也是個質數，甚至將四個數字重新排列的結果：1249、4129、4219、9241、9421都是質數（只要不將2或4放在最後一位）。於是，這位專家就將符合以下條件的兩個數叫做「魯斯‧阿倫」數對。第一、這兩個數只相差1。第二、它們各自的質因數總和相等。目前所知最小的「魯斯‧阿倫」數對是5和6。艾狄胥推測並證明出「魯斯‧阿倫」數對應會有無限多組。

 

※問題 1 . 77的質因數總和是          。 2 . 78的質因數總和是          。 3 . 你可以寫出一組文中沒有提到的魯斯阿倫數對嗎？                 4 . 你可以找到一組文中沒有提到的孿生質數嗎？                 5 . 你讀了這篇文章，有甚麼感想嗎？且寫在下面。